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Rêves Vision
Sixième

Comparer deux zones sur une carte quadrillée

Énoncé

Tu dessines la mini-carte d'un jeu Roblox sur une feuille quadrillée, où chaque carreau représente l'unité d'aire. La zone bleue (la base des joueurs) couvre 1111 carreaux entiers et 66 demi-carreaux. La zone rouge (la zone de combat) couvre 1313 carreaux entiers et 22 demi-carreaux. Quelle zone a la plus grande aire, exprimée en carreaux ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Calculer l'aire de la zone bleue

    On compte d'abord les carreaux entiers, puis on assemble les demi-carreaux : deux demi-carreaux forment un carreau. Les 66 demi-carreaux donnent donc 6×12=36 \times \dfrac{1}{2} = 3 carreaux. L'aire de la zone bleue vaut ainsi 11+3=1411 + 3 = 14 carreaux.
  2. 2. Calculer l'aire de la zone rouge

    De la même façon, les 22 demi-carreaux de la zone rouge forment 2×12=12 \times \dfrac{1}{2} = 1 carreau. L'aire de la zone rouge vaut donc 13+1=1413 + 1 = 14 carreaux.
  3. 3. Comparer les deux aires

    On compare les deux résultats : 14=1414 = 14. Les deux zones recouvrent le même nombre de carreaux, donc elles ont la même aire, même si leurs formes sont différentes. Les deux zones ont la même aire, égale à 1414 carreaux.
Réponse finale
Zone bleue:11+3=14 carreaux;Zone rouge:13+1=14 carreauxmeˆme aire\text{Zone bleue} : 11 + 3 = 14 \ \text{carreaux} \quad ; \quad \text{Zone rouge} : 13 + 1 = 14 \ \text{carreaux} \quad \Rightarrow \quad \text{même aire}

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