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Rêves Vision
Sixième

Retrouver les cases cachées d'un tableau de ventes de sneakers

Énoncé

Une boutique de sneakers range ses ventes de la semaine dans un tableau à double entrée. Les lignes sont les modèles (Air et Dunk), les colonnes sont les tailles (Petites pour les pointures jusqu'à 3939, Grandes pour les pointures à partir de 4040). Certaines cases ont été effacées. On sait seulement que : pour le modèle Air, 88 paires Petites ont été vendues et le total du modèle Air est 2020 ; pour le modèle Dunk, 99 paires Grandes ont été vendues ; le total de la colonne Petites est 1414 ; et le total général de la semaine est 3535 paires. Retrouve toutes les cases manquantes : Air Grandes, Dunk Petites, le total du modèle Dunk et le total de la colonne Grandes.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Une case manquante se retrouve par soustraction : pour Air Grandes, pars du total de la ligne Air et enlève la case connue, 20−820 - 8.
  2. Le total de la colonne Petites est 1414 et l'une de ses cases vaut 88 : la case Dunk Petites s'obtient avec 14−814 - 8.
  3. Une fois Dunk Petites trouvée, additionne-la à Dunk Grandes (99) pour le total Dunk, puis vérifie le tout avec le total général 3535 par les lignes (20+1520 + 15) et par les colonnes (14+2114 + 21).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Retrouver les paires Air Grandes

    Le total d'une ligne est la somme de ses cases, donc une case manquante s'obtient par soustraction. Pour la ligne Air : Air Petites+Air Grandes=20\text{Air Petites} + \text{Air Grandes} = 20, c'est-à-dire 8+Air Grandes=208 + \text{Air Grandes} = 20. Donc Air Grandes=20−8=12\text{Air Grandes} = 20 - 8 = 12. La boutique a vendu 1212 paires de Air en grande taille.

  2. 2. Retrouver les paires Dunk Petites

    On raisonne maintenant sur la colonne Petites, dont le total est 1414 : Air Petites+Dunk Petites=14\text{Air Petites} + \text{Dunk Petites} = 14, c'est-à-dire 8+Dunk Petites=148 + \text{Dunk Petites} = 14. Donc Dunk Petites=14−8=6\text{Dunk Petites} = 14 - 8 = 6. La boutique a vendu 66 paires de Dunk en petite taille.

  3. 3. Calculer le total du modèle Dunk

    Le total de la ligne Dunk est la somme de ses deux cases, qui sont maintenant connues : Dunk Petites+Dunk Grandes=6+9=15\text{Dunk Petites} + \text{Dunk Grandes} = 6 + 9 = 15. Le modèle Dunk s'est donc vendu à 1515 paires.

  4. 4. Calculer le total de la colonne Grandes et vérifier

    Le total de la colonne Grandes est la somme de ses deux cases : Air Grandes+Dunk Grandes=12+9=21\text{Air Grandes} + \text{Dunk Grandes} = 12 + 9 = 21. On vérifie tout avec le total général (3535) de deux façons. Par les lignes : 20+15=3520 + 15 = 35. Par les colonnes : 14+21=3514 + 21 = 35. On trouve 3535 dans les deux cas, donc le tableau est cohérent. Air Grandes = 12, Dunk Petites = 6, total Dunk = 15 et total Grandes = 21 ; le total général de 35 paires est bien vérifié.
Réponse finale
Air Grandes=20−8=12  ,  Dunk Petites=14−8=6  ,  total Dunk=6+9=15  ,  total Grandes=12+9=21  ,  total geˊneˊral=35\text{Air Grandes} = 20-8 = 12 \;,\; \text{Dunk Petites} = 14-8 = 6 \;,\; \text{total Dunk} = 6+9 = 15 \;,\; \text{total Grandes} = 12+9 = 21 \;,\; \text{total général} = 35
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