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Rêves Vision
Sixième

Tracer le symétrique d'un point

Énoncé

On donne une droite (d)(d) et un point AA situé à 33 cm de cette droite. Explique, étape par étape, comment construire à l'équerre et à la règle le symétrique AA' du point AA par rapport à la droite (d)(d).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Tracer la perpendiculaire

    À l'équerre, on trace la droite perpendiculaire à (d)(d) qui passe par le point AA. C'est sur cette droite que se trouvera le point AA', car l'axe (d)(d) doit être perpendiculaire au segment [AA][AA'].
  2. 2. Repérer le pied H

    On appelle HH le point où la perpendiculaire coupe la droite (d)(d). C'est le « pied » de la perpendiculaire. On mesure la distance AHAH : ici AH=3AH = 3 cm.
  3. 3. Reporter la distance de l'autre côté

    Sur la même perpendiculaire, mais de l'autre côté de la droite (d)(d), on place le point AA' tel que HA=HA=3HA' = HA = 3 cm. On reporte donc exactement la même distance.
  4. 4. Vérifier

    Le point AA' obtenu vérifie bien les deux conditions : (d)(d) est perpendiculaire à [AA][AA'], et AA et AA' sont à la même distance de (d)(d) (donc HH est le milieu de [AA][AA']). La droite (d)(d) est donc la médiatrice de [AA][AA']. Le point AA' se trouve à 33 cm de la droite (d)(d), du côté opposé à AA, sur la perpendiculaire à (d)(d) passant par AA.
Réponse finale
(d) est la meˊdiatrice de [AA], avec HA=HA=3 cm de part et d’autre de (d).(d) \text{ est la médiatrice de } [AA'] \text{, avec } HA' = HA = 3 \ \text{cm de part et d'autre de } (d).

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