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Rêves Vision
Sixième

Le périmètre du fanion isocèle d'une marque de sneakers

Énoncé

Une marque de sneakers crée un petit fanion en forme de triangle RSTRST pour ses boutiques. Ce triangle est isocèle en SS : les deux côtés [SR][SR] et [ST][ST] ont la même longueur, SR=ST=13SR = ST = 13 cm, et la base [RT][RT] mesure RT=8RT = 8 cm. Calcule le périmètre de ce fanion, puis indique combien d'axes de symétrie il possède et lequel.
R S T 13 cm 13 cm 8 cm
Fanion triangulaire isocèle en S

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Repérer les longueurs des trois côtés

    Le triangle RSTRST est isocèle en SS, donc les deux côtés issus de SS ont la même longueur : SR=ST=13SR = ST = 13 cm. La base est le troisième côté : RT=8RT = 8 cm. On connaît donc les trois côtés du triangle.
  2. 2. Calculer le périmètre

    Le périmètre d'un triangle est la somme des longueurs de ses trois côtés. Donc le périmètre PP vaut P=SR+ST+RT=13+13+8P = SR + ST + RT = 13 + 13 + 8. On calcule : 13+13=2613 + 13 = 26, puis 26+8=3426 + 8 = 34. Donc P=34P = 34 cm.
  3. 3. Trouver l'axe de symétrie

    D'après le cours, un triangle isocèle possède un seul axe de symétrie : la médiatrice de sa base, c'est-à-dire ici la médiatrice du côté [RT][RT]. Cet axe passe par le sommet principal SS. Le fanion a un périmètre de 3434 cm et possède un seul axe de symétrie : la médiatrice de la base [RT][RT], qui passe par SS.
Réponse finale
P=13+13+8=34 cm; 1 axe de symeˊtrie : la meˊdiatrice de [RT].P = 13 + 13 + 8 = 34 \ \text{cm} \quad \text{; 1 axe de symétrie : la médiatrice de } [RT].

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