Sixième
Les axes de symétrie du logo rectangulaire d'une chaîne de streaming
Énoncé
Une chaîne de streaming a un logo en forme de rectangle (un bandeau plus large que haut, ce n'est pas un carré). Un graphiste affirme : « Ce logo a axes de symétrie, comme un carré : ses médianes et ses diagonales. » A-t-il raison ? Donne le nombre exact d'axes de symétrie du logo rectangulaire, puis dis combien il en aurait de plus si on le rendait carré.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
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1. Tester les deux médianes
On plie le rectangle le long de la droite horizontale qui passe par les milieux des deux côtés verticaux : le haut se rabat exactement sur le bas, les deux moitiés se superposent. C'est un axe. De même, la droite verticale qui passe par les milieux des deux côtés horizontaux est un axe. Cela fait déjà 2 axes (les deux médianes). -
2. Tester les diagonales
On essaie maintenant de plier le rectangle le long d'une diagonale. Comme le rectangle est plus large que haut, ses côtés n'ont pas tous la même longueur : en pliant le long d'une diagonale, les deux moitiés ne se superposent pas. D'après le test du pliage, une diagonale n'est donc pas un axe de symétrie du rectangle. -
3. Conclure sur le logo rectangulaire
Le logo rectangulaire possède donc seulement 2 axes de symétrie : ses deux médianes. Le graphiste a tort : un rectangle non carré n'a pas axes, c'est le piège classique du cours. Ses diagonales ne sont pas des axes. -
4. Comparer avec le carré
Si on rendait le logo carré, tous ses côtés auraient la même longueur : on pourrait alors aussi plier le long des deux diagonales, qui deviendraient des axes. Le carré possède donc axes ( médianes diagonales), soit axes de plus que le rectangle. Le logo rectangulaire a 2 axes de symétrie (ses médianes) ; rendu carré, il en aurait 2 de plus, soit 4 au total.
Réponse finale
Ta progression