Sixième
Symétrique d'un triangle par rapport à une droite verticale
Énoncé
Sur un quadrillage, on place une droite verticale le long de la colonne numéro . Un triangle a pour sommets , et (colonne ; ligne). Construis le symétrique du triangle par rapport à , en donnant les coordonnées des sommets images.
Besoin d'un coup de pouce ?
- L'axe est vertical : le symétrique d'un point garde le même numéro de ligne, seule sa colonne change.
- Pour chaque point, compte le nombre de carreaux qui le séparent de la colonne , puis reporte exactement ce nombre de l'autre côté.
- Exemple avec en colonne : il y a carreaux jusqu'à l'axe, donc est en colonne .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Comprendre la méthode
Pour le symétrique d'un triangle, on construit le symétrique de chaque sommet, puis on relie. L'axe est vertical : chaque point et son symétrique sont donc sur une même ligne horizontale (même numéro de ligne), à égale distance de la colonne , mais de part et d'autre. -
2. Symétrique de A
est en colonne , soit à carreaux à gauche de l'axe. Son symétrique est donc à carreaux à droite, en colonne , sur la même ligne . Donc . -
3. Symétrique de B
est en colonne , soit à carreau à gauche de l'axe. Son symétrique est à carreau à droite, en colonne , sur la même ligne . Donc . -
4. Symétrique de C
est en colonne , soit à carreaux à gauche de l'axe. Son symétrique est à carreaux à droite, en colonne , sur la même ligne . Donc . -
5. Tracer et conclure
On relie , et pour obtenir le triangle image. Comme la symétrie conserve les longueurs, le triangle a exactement la même forme et la même taille que : ils sont superposables. Les sommets images sont , et .
Réponse finale
Ta progression