156 est-il divisible par 3 ? par 9 ?

Un nombre est divisible par $3$ lorsque la somme de ses chiffres est divisible par $3$. Il est divisible par $9$ lorsque la somme de ses chiffres est divisible par $9$. On calcule donc d'abord cette somme.

Les chiffres de $156$ sont $1$, $5$ et $6$. Leur somme vaut $1 + 5 + 6 = 12$.

On regarde si $12$ est divisible par $3$ : $12 = 3 \times 4$, donc oui. D'après le critère, on en déduit que $156$ est divisible par $3$. On peut le confirmer : $156 = 3 \times 52$.

On regarde si $12$ est divisible par $9$ : dans la table de $9$, on a $9 \times 1 = 9$ et $9 \times 2 = 18$, donc $12$ n'est pas un multiple de $9$. D'après le critère, on en déduit que $156$ n'est pas divisible par $9$. Le nombre $156$ est divisible par $3$ mais pas par $9$.