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Rêves Vision
Sixième

Le devis de l'atelier de customisation

Énoncé

Un atelier personnalise des paires de sneakers à la main. Le prix est proportionnel au nombre de paires customisées. Sur sa première commande, l'atelier a facturé 135135 € pour 33 paires. Un client passe maintenant une commande de 77 paires. Quel montant l'atelier doit-il inscrire sur le devis ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. C'est de la proportionnalité : plus il y a de paires, plus le prix augmente dans les mêmes proportions. Le nombre 77 n'est pas un multiple de 33, donc cherche d'abord le prix d'une seule paire.
  2. Fais un retour à l'unité : divise 135135 € par 33 pour obtenir le prix de 11 paire.
  3. Multiplie ensuite ce prix unitaire par 77. Tu peux vérifier avec 3+3+13 + 3 + 1 paires : 135+135+45135 + 135 + 45.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer la situation de proportionnalité

    Le prix est proportionnel au nombre de paires : on passe du nombre de paires au prix en multipliant toujours par le même nombre, qui est le prix d'une paire. On connaît le prix pour 33 paires (135135 €) et on cherche celui pour 77 paires. Comme 77 n'est pas un multiple simple de 33, on passe par l'unité.
  2. 2. Retour à l'unité : le prix d'une paire

    On fait un retour à l'unité : on cherche le prix de 11 seule paire en divisant le prix par 33. On calcule 1353=45.\dfrac{135}{3} = 45. Donc une paire customisée coûte 4545 €.
  3. 3. Calculer le prix de 7 paires

    On multiplie le prix d'une paire par le nombre de paires commandées : 7×45=315.7 \times 45 = 315. Donc 77 paires coûtent 315315 €.
  4. 4. Vérifier par linéarité et conclure

    On contrôle avec une autre décomposition : 77 paires =3+3+1= 3 + 3 + 1 paires, soit 135+135+45=315135 + 135 + 45 = 315 €. Les deux méthodes donnent le même montant. L'atelier doit inscrire 315315 € sur le devis pour 77 paires.
Réponse finale
1 paire:1353=45 € ;7×45=315 €1 \text{ paire} : \dfrac{135}{3} = 45 \ \text{€} \ ; \quad 7 \times 45 = 315 \ \text{€}

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