Terminale pro
La montée des abonnés du compte TikTok
Énoncé
Un compte TikTok compte abonnés au moment où son auteur commence à poster régulièrement (semaine ). Le nombre d'abonnés augmente ensuite de chaque semaine. On note le nombre d'abonnés à la fin de la semaine . 1) Justifier que la suite est géométrique et donner son premier terme et sa raison. 2) Exprimer en fonction de . 3) Calculer le nombre d'abonnés à la fin de la semaine , arrondi à l'unité.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Reconnaître la suite géométrique
Augmenter de d'une semaine à l'autre, c'est multiplier le nombre d'abonnés par le coefficient On passe donc d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre : la suite est géométrique de premier terme et de raison -
2. Exprimer A_n en fonction de n
Pour une suite géométrique de premier terme et de raison , le terme de rang vaut Ici on obtient donc l'expression de la fonction exponentielle de base : -
3. Remplacer par n égale 6
On veut le nombre d'abonnés à la fin de la semaine , donc : On calcule d'abord la puissance : -
4. Calculer et conclure
On multiplie par le nombre d'abonnés de départ : Comme un nombre d'abonnés est un entier, on arrondit à l'unité. À la fin de la semaine , le compte compte environ abonnés.
Réponse finale
Ta progression