Quand le stockage du téléphone sature

Sur un téléphone de $128$ Go, la bibliothèque de photos et de vidéos occupe aujourd'hui $24$ Go. À cause des nouvelles photos et vidéos, cette taille augmente de $6\,\%$ chaque mois (coefficient $q = 1{,}06$). Au bout de $x$ mois, la taille occupée est $24 \times 1{,}06^{x}$ Go. On veut savoir à partir de quel mois la bibliothèque dépassera la capacité totale de $128$ Go, c'est-à-dire résoudre l'inéquation $24 \times 1{,}06^{x} > 128$. Résoudre cette inéquation avec le logarithme décimal, puis donner le premier mois entier où le stockage est dépassé.