Deux fournisseurs : pièce défectueuse et origine probable

Un atelier de fabrication reçoit ses pièces de deux fournisseurs. Le fournisseur A livre $70\,\%$ des pièces (événement $A$) et le fournisseur B livre le reste (événement $B$). Parmi les pièces du fournisseur A, $3\,\%$ sont défectueuses (événement $D$) ; parmi celles du fournisseur B, $8\,\%$ sont défectueuses. On prélève une pièce au hasard dans le stock. 1) Calculer la probabilité $P(D)$ que la pièce soit défectueuse. 2) Sachant que la pièce prélevée est défectueuse, calculer la probabilité $P_D(A)$ qu'elle provienne du fournisseur A. Arrondir au millième.