Terminale pro

Indépendance : abonnement premium et visionnage sur mobile

Énoncé

Une plateforme de streaming analyse ses utilisateurs. Un utilisateur regarde principalement sur son téléphone (événement

T

) avec

P(T) = 0{,}80.

Un utilisateur a souscrit l'abonnement premium (événement

A

) avec

P(A) = 0{,}30.

Par ailleurs, la probabilité qu'un utilisateur regarde sur son téléphone et soit abonné premium vaut

P(T \cap A) = 0{,}21.

Les événements

T

A

sont-ils indépendants ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Rappeler le critère d'indépendance
$T$
2. Calculer le produit des probabilités
$P(T) \times P(A) = 0{,}80 \times 0{,}30 = 0{,}24.$
3. Comparer avec la probabilité de l'intersection
$P(T \cap A) = 0{,}21.$
4. Conclure
$P(T \cap A) \neq P(T) \times P(A)$

Réponse finale

P(T) \times P(A) = 0{,}80 \times 0{,}30 = 0{,}24 \neq 0{,}21 = P(T \cap A) \ \text{donc } T \text{ et } A \text{ ne sont pas indépendants}

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Chapitre

À suivre