Modéliser le chiffre d'affaires d'une boutique en ligne

Une boutique en ligne de vêtements suit son chiffre d'affaires annuel (en milliers d'euros) depuis son ouverture. On note $x$ le rang de l'année.

| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $y$ (en milliers d'€) | $8$ | $10{,}4$ | $13{,}5$ | $17{,}6$ | $22{,}9$ |

Le nuage monte de plus en plus vite. 1. Calculer $Y = \ln y$ pour chaque année (arrondir au centième) et justifier qu'un ajustement affine de $(x\,;\,Y)$ est pertinent. 2. Le tableur donne pour $(x\,;\,Y)$ la droite $Y = 0{,}263\,x + 1{,}816$ avec $R^2 = 0{,}999$. Estimer le chiffre d'affaires dans 2 ans (soit la septième année). 3. Discuter la fiabilité de cette prévision.