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Rêves Vision
Terminale pro

Lire les ventes de l'année suivante sur un nuage ajusté

Énoncé

Une boutique de sneakers relève son chiffre d'affaires annuel (en milliers d'euros). On note xx le rang de l'année : x=1x = 1 pour la première année, ..., x=5x = 5 pour la cinquième. Le nuage des cinq points est presque aligné, et le tableur a tracé la droite d'ajustement d'équation y=1,5 x+6,5y = 1{,}5\,x + 6{,}5. Estimer le chiffre d'affaires de la sixième année.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Repérer le rang de l'année cherchée

    La sixième année correspond au rang x=6x = 6. Comme les données connues vont du rang 11 au rang 55, on cherche une valeur au-delà de la dernière donnée : il s'agit donc d'une extrapolation (on prolonge la tendance).

  2. 2. Remplacer dans l'équation de l'ajustement

    On utilise la droite d'ajustement y=1,5 x+6,5y = 1{,}5\,x + 6{,}5 en remplaçant xx par 66 : y=1,5×6+6,5.y = 1{,}5 \times 6 + 6{,}5.

  3. 3. Calculer

    y=1,5×6+6,5=9+6,5=15,5.y = 1{,}5 \times 6 + 6{,}5 = 9 + 6{,}5 = 15{,}5. Comme yy est exprimé en milliers d'euros, cela représente 15,5×1 000=15 50015{,}5 \times 1\,000 = 15\,500 €.

  4. 4. Conclure avec prudence

    On estime le chiffre d'affaires de la sixième année à environ 15 50015\,500 €. C'est une prévision : elle suppose que la tendance des cinq premières années se poursuive. Le chiffre d'affaires de la sixième année est estimé à environ 15 50015\,500 € d'après l'ajustement.
Réponse finale
y=1,5×6+6,5=15,5 (milliers d’euros)≈15 500 €y = 1{,}5 \times 6 + 6{,}5 = 15{,}5 \ \text{(milliers d'euros)} \approx 15\,500 \ \text{€}
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