Terminale pro
Interpoler l'espace de stockage d'un jeu vidéo
Énoncé
Un éditeur de jeux vidéo suit la taille de son jeu (en Go) à chaque grosse mise à jour. On note le rang de la mise à jour.
| (mise à jour) | | | | | |
|---|---|---|---|---|---|
| (taille en Go) | | | | | |
La quatrième mise à jour () n'a pas été notée. Le nuage des points est presque aligné, et le tableur a tracé la droite d'ajustement d'équation . Estimer la taille du jeu à la quatrième mise à jour.
| (mise à jour) | | | | | |
|---|---|---|---|---|---|
| (taille en Go) | | | | | |
La quatrième mise à jour () n'a pas été notée. Le nuage des points est presque aligné, et le tableur a tracé la droite d'ajustement d'équation . Estimer la taille du jeu à la quatrième mise à jour.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Repérer le rang cherché et le type d'estimation
La mise à jour manquante correspond au rang . Les données connues vont du rang au rang , et se situe à l'intérieur de cette plage (entre les rangs et ). On cherche donc une valeur entre deux données déjà observées : il s'agit d'une interpolation (estimation plutôt sûre). -
2. Remplacer dans l'équation de l'ajustement
On utilise la droite d'ajustement en remplaçant par : -
3. Calculer
On effectue le calcul, d'abord le produit puis la somme : La grandeur est exprimée en Go, donc on obtient Go. -
4. Conclure
La valeur trouvée est bien cohérente, car elle se place entre la taille de la troisième mise à jour ( Go) et celle de la cinquième ( Go). Comme il s'agit d'une interpolation entre deux données connues, l'estimation est fiable. D'après l'ajustement, la taille du jeu à la quatrième mise à jour est estimée à environ Go.
Réponse finale
Ta progression