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Rêves Vision
Terminale pro

Interpoler l'espace de stockage d'un jeu vidéo

Énoncé

Un éditeur de jeux vidéo suit la taille de son jeu (en Go) à chaque grosse mise à jour. On note xx le rang de la mise à jour.

| xx (mise à jour) | 11 | 22 | 33 | 55 | 66 |
|---|---|---|---|---|---|
| yy (taille en Go) | 15,515{,}5 | 2020 | 24,524{,}5 | 33,533{,}5 | 3838 |

La quatrième mise à jour (x=4x = 4) n'a pas été notée. Le nuage des points est presque aligné, et le tableur a tracé la droite d'ajustement d'équation y=4,5x+11y = 4{,}5\,x + 11. Estimer la taille du jeu à la quatrième mise à jour.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer le rang cherché et le type d'estimation

    La mise à jour manquante correspond au rang x=4x = 4. Les données connues vont du rang 11 au rang 66, et 44 se situe à l'intérieur de cette plage (entre les rangs 33 et 55). On cherche donc une valeur entre deux données déjà observées : il s'agit d'une interpolation (estimation plutôt sûre).
  2. 2. Remplacer dans l'équation de l'ajustement

    On utilise la droite d'ajustement y=4,5x+11y = 4{,}5\,x + 11 en remplaçant xx par 44 : y=4,5×4+11.y = 4{,}5 \times 4 + 11.
  3. 3. Calculer

    On effectue le calcul, d'abord le produit puis la somme : y=4,5×4+11=18+11=29.y = 4{,}5 \times 4 + 11 = 18 + 11 = 29. La grandeur yy est exprimée en Go, donc on obtient 2929 Go.
  4. 4. Conclure

    La valeur trouvée est bien cohérente, car elle se place entre la taille de la troisième mise à jour (24,524{,}5 Go) et celle de la cinquième (33,533{,}5 Go). Comme il s'agit d'une interpolation entre deux données connues, l'estimation est fiable. D'après l'ajustement, la taille du jeu à la quatrième mise à jour est estimée à environ 2929 Go.
Réponse finale
y=4,5×4+11=29 Goy = 4{,}5 \times 4 + 11 = 29 \ \text{Go}

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