Terminale pro
Des abonnés en hausse de 8 pour cent par mois
Énoncé
Une créatrice lance une chaîne de streaming. Le mois de lancement (mois de rang ), elle compte abonnés. Grâce à ses vidéos, ce nombre augmente de par mois. On note le nombre d'abonnés au mois de rang .
1. Donner la nature de la suite et sa raison.
2. Exprimer en fonction de .
3. Estimer le nombre d'abonnés au bout de mois (arrondir à l'unité).
1. Donner la nature de la suite et sa raison.
2. Exprimer en fonction de .
3. Estimer le nombre d'abonnés au bout de mois (arrondir à l'unité).
Besoin d'un coup de pouce ?
- Une hausse de par mois signifie qu'on multiplie chaque mois par un même nombre : la suite est géométrique.
- Le coefficient multiplicateur (la raison) vaut .
- Utilise la formule directe avec , puis remplace par .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Nature de la suite et raison
Le nombre d'abonnés augmente de chaque mois : on multiplie chaque mois par le même coefficient . La suite est donc géométrique de raison , de premier terme . -
2. Exprimer le terme de rang n
D'après la formule du terme de rang d'une suite géométrique, , donc . -
3. Calculer au bout de 6 mois
Au bout de mois, on prend : . Or , donc . -
4. Conclure avec un arrondi cohérent
Un nombre d'abonnés est un nombre entier de personnes : on arrondit à l'unité. Au bout de 6 mois, la chaîne compte environ abonnés. C'est cohérent : la raison donne bien une croissance.
Réponse finale
Ta progression