Terminale ST2S

Résoudre une équation exponentielle

Énoncé

Résoudre dans

\mathbb{R}

l'équation

e^{\,3x} = e^{\,x+8}

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Utiliser l'équivalence
$e^{\,a} = e^{\,b} \iff a = b$
2. Résoudre l'équation du premier degré
$3x = x + 8 \iff 3x - x = 8 \iff 2x = 8 \iff x = \dfrac{8}{2} = 4.$
3. Conclure
$S = \{4\}$

Réponse finale

x = 4

Ta progression

Chapitre

À suivre