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Rêves Vision
Terminale ST2S

Simplifier un produit d'exponentielles

Énoncé

Simplifier l'expression A=e4×e3A = e^{4} \times e^{3} et écris le résultat sous la forme d'une seule puissance de ee.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Reconnaître la propriété de la somme des exposants

    Pour tous réels aa et bb, e a×e b=e a+be^{\,a} \times e^{\,b} = e^{\,a+b}. Un produit d'exponentielles devient l'exponentielle de la somme des exposants.

  2. 2. Additionner les exposants

    A=e4×e3=e 4+3=e7.A = e^{4} \times e^{3} = e^{\,4+3} = e^{7}.
Réponse finale
A=e7A = e^{7}
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