Terminale STI2D
Produit de deux signaux en forme exponentielle
Énoncé
Dans une chaîne d'amplification audio, un signal d'entrée est représenté par le complexe (en volts) et le gain d'un étage par le complexe . Le signal de sortie est le produit . En utilisant la règle du produit en forme exponentielle, déterminer le module et l'argument de , puis l'écrire sous forme exponentielle.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Rappeler la règle du produit
Pour un produit de deux complexes écrits en forme exponentielle, les modules se multiplient et les arguments s'additionnent : si et , alors -
2. Multiplier les modules
Le module de est et celui de est . Le module du produit est donc -
3. Additionner les arguments
L'argument de est la somme des deux arguments : On réduit au même dénominateur : et , donc -
4. Conclure
On rassemble le module et l'argument dans . Le signal de sortie a pour amplitude V et pour phase rad, soit .
Réponse finale
Ta progression