Aller au contenu
Rêves Vision
Terminale STI2D Bonus premium

Somme de deux signaux : amplitude et phase résultantes

Énoncé

Deux haut-parleurs émettent, à la même fréquence, deux signaux représentés par les complexes s1‾=4 ei⋅0\underline{s_1} = 4\,e^{i\cdot 0} et s2‾=4 eiπ3\underline{s_2} = 4\,e^{i\frac{\pi}{3}} (en volts). Le signal reçu est la somme s‾=s1‾+s2‾\underline{s} = \underline{s_1} + \underline{s_2}. Déterminer l'amplitude (le module) et la phase (l'argument) du signal résultant, puis l'écrire sous forme exponentielle.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. On n'additionne pas deux formes exponentielles directement : commence par écrire chaque signal sous la forme a+iba + ib.
  2. Rappelle-toi que cos⁡π3=12\cos\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{1}{2} et sin⁡π3=32\sin\dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} pour développer s2‾\underline{s_2}.
  3. Une fois s‾=6+2i3\underline{s} = 6 + 2i\sqrt{3} obtenu, le module est 62+(23)2\sqrt{6^2 + (2\sqrt{3})^2} ; pense à simplifier 48=43\sqrt{48} = 4\sqrt{3}.
Contenu premium

Le corrigé de cet exercice bonus est réservé aux abonnés

Tous les exercices et leurs corrigés détaillés restent gratuits. L'abonnement débloque le confort et les outils en plus :

  • ✓ Exercices bonus ⭐⭐⭐ & sujets type-bac
  • ✓ Corrigés en PDF imprimables
  • ✓ Fiches méthode & mode prof (DM, contrôles)
  • ✓ Navigation sans publicité
S'abonner - 4,99 €/mois Tout ce qui est inclus
Corrigé PDF soigné · Premium

Chapitre

Nombres complexes ← Retour au cours

À suivre