Terminale STMG

Dériver une fonction de coût polynôme

Énoncé

Le coût total de production, en euros, de

q

unités est modélisé par

C(q) = 0{,}1\,q^3 - 2\,q^2 + 30q + 500

pour

q \in [0\,;\,40]

. Calculer la fonction dérivée

C'(q)

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Dériver le terme en q au cube
$\big(0{,}1\,q^3\big)' = 0{,}1 \times 3q^2 = 0{,}3\,q^2.$
2. Dériver les autres termes
$\big(-2\,q^2\big)' = -2 \times 2q = -4q$
3. Additionner
$C'(q) = 0{,}3\,q^2 - 4q + 30$

Réponse finale

C'(q) = 0{,}3\,q^2 - 4q + 30

Ta progression

Chapitre

À suivre