Terminale STMG Bonus premium
Optimiser un bénéfice modélisé par un degré 3
Énoncé
Le bénéfice, en euros, réalisé par un atelier qui vend articles par jour est pour . Étudier les variations de , puis déterminer le nombre d'articles à vendre pour rendre le bénéfice maximal et la valeur de ce bénéfice.
Besoin d'un coup de pouce ?
- Dérive terme par terme : la dérivée d'un degré 3 est un trinôme du second degré. Tu obtiens
- Factorise par : . Cherche ensuite les racines de (somme , produit ).
- Les racines sont et . Un trinôme est du signe de son coefficient de tête à l'extérieur des racines, et du signe opposé entre elles. Repère où passe de à : c'est là qu'est le maximum.
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