Terminale STMG

Loi de probabilité et espérance

Énoncé

Une entreprise interroge ses clients qui attribuent une note de satisfaction

X

allant de

1

4

. La loi de probabilité de

X

est donnée par le tableau suivant :

|

x_i

1

2

3

4

|
|---|---|---|---|---|
|

P(X = x_i)

0{,}1

0{,}2

0{,}3

0{,}4

|

Vérifier qu'il s'agit bien d'une loi de probabilité, puis calculer l'espérance

E(X)

et interpréter le résultat.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Vérifier que c'est une loi de probabilité
$1$
2. Écrire la formule de l'espérance
$E(X) = x_1 \times p_1 + x_2 \times p_2 + x_3 \times p_3 + x_4 \times p_4.$
3. Effectuer le calcul
$E(X) = 1 \times 0{,}1 + 2 \times 0{,}2 + 3 \times 0{,}3 + 4 \times 0{,}4.$
4. Interpréter
$E(X) = 3$

Réponse finale

E(X) = 1 \times 0{,}1 + 2 \times 0{,}2 + 3 \times 0{,}3 + 4 \times 0{,}4 = 3

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