Problème de contrôle qualité (loi binomiale)

Un fournisseur livre des composants électroniques par lots. On sait que $20\,\%$ des composants sont défectueux, indépendamment les uns des autres. Un atelier prélève au hasard $25$ composants dans un lot et note $X$ le nombre de composants défectueux.

1. Justifier que $X$ suit une loi binomiale et donner ses paramètres.
2. Calculer l'espérance $E(X)$ et interpréter.
3. L'atelier accepte le lot si le prélèvement contient au plus $2$ composants défectueux. Calculer la probabilité $P(X \leqslant 2)$ que le lot soit accepté (arrondir au millième).