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Rêves Vision
Terminale

Coordonnées d'un vecteur dans l'espace

Énoncé

Dans un repère orthonormé de l'espace, on donne les points A(2 ; −1 ; 4)A(2\,;\,-1\,;\,4) et B(5 ; 1 ; −2)B(5\,;\,1\,;\,-2). Déterminer les coordonnées du vecteur AB⃗\vec{AB}.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Appliquer la formule

    On soustrait les coordonnées de AA à celles de BB : AB⃗ (xB−xA ; yB−yA ; zB−zA).\vec{AB}\,(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A\,;\,z_B - z_A).
  2. 2. Calculer chaque coordonnée

    AB⃗ (5−2 ; 1−(−1) ; −2−4)=(3 ; 2 ; −6).\vec{AB}\,(5 - 2\,;\,1 - (-1)\,;\,-2 - 4) = (3\,;\,2\,;\,-6).
Réponse finale
AB⃗ (3 ; 2 ; −6)\vec{AB}\,(3\,;\,2\,;\,-6)

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