Terminale

Norme d'un vecteur et distance entre deux points

Énoncé

Dans un repère orthonormé de l'espace, on considère les points

A(1\,;\,2\,;\,3)

B(3\,;\,3\,;\,5)

. Calculer la distance

AB

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Déterminer les coordonnées de $\vec{AB}$
$\vec{AB}\,(3 - 1\,;\,3 - 2\,;\,5 - 3) = (2\,;\,1\,;\,2).$
2. Appliquer la formule de la norme
$AB = \|\vec{AB}\| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9}.$
3. Conclure
$AB = \sqrt{9} = 3.$

Réponse finale

AB = 3

Ta progression

Chapitre

À suivre