Terminale

Produit scalaire dans l'espace

Énoncé

Dans un repère orthonormé de l'espace, on donne

\vec{u}\,(2\,;\,-1\,;\,3)

\vec{v}\,(1\,;\,4\,;\,2)

. Calculer le produit scalaire

\vec{u} \cdot \vec{v}

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Appliquer la formule analytique
$\vec{u} \cdot \vec{v} = x x' + y y' + z z' = 2 \times 1 + (-1) \times 4 + 3 \times 2.$
2. Calculer
$\vec{u} \cdot \vec{v} = 2 - 4 + 6 = 4.$

Réponse finale

\vec{u} \cdot \vec{v} = 4

Ta progression

Chapitre

À suivre