Terminale

Intégrale de x au carré entre 1 et 3

Énoncé

Calculer l'intégrale

\displaystyle\int_1^3 x^2\,dx

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Chercher une primitive
$x^n$
2. Appliquer le crochet
$\displaystyle\int_1^3 x^2\,dx = \left[\,\dfrac{x^3}{3}\,\right]_1^3 = \dfrac{3^3}{3} - \dfrac{1^3}{3} = \dfrac{27}{3} - \dfrac{1}{3}.$
3. Conclure
$\dfrac{27}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{27 - 1}{3} = \dfrac{26}{3}.$

Réponse finale

\int_1^3 x^2\,dx = \dfrac{26}{3}

Ta progression

Chapitre

À suivre