Terminale

Limite d'une suite convergente

Énoncé

Soit la suite

u_n = 2 + \dfrac{1}{n}

définie pour

n \geq 1

. Déterminer sa limite et préciser si la suite est convergente.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

1. Limite du terme variable
$\displaystyle\lim_{n \to +\infty} \dfrac{1}{n} = 0.$
2. Additionner avec la constante
$\displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left( 2 + \dfrac{1}{n} \right) = 2 + 0 = 2.$
3. Conclure
$2$

Réponse finale

\lim_{n \to +\infty} \left( 2 + \dfrac{1}{n} \right) = 2 \ ; \ (u_n) \text{ converge vers } 2

Ta progression

Chapitre

À suivre