Terminale Bonus premium

Limite d'une somme géométrique

Énoncé

Soit

q

un réel tel que

|q| < 1

q \neq 1

. On pose

S_n = 1 + q + q^2 + \dots + q^n

. Déterminer

\displaystyle\lim_{n \to +\infty} S_n

, puis appliquer le résultat à

q = \dfrac{1}{3}.

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Chapitre

À suivre