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Terminale

Primitive vérifiant une condition

Énoncé

Soit f(x)=2xf(x) = 2x. Déterminer la primitive FF de ff telle que F(1)=3F(1) = 3.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Écrire la forme générale des primitives

    Une primitive de 2x2x est x2x^2, donc F(x)=x2+k.F(x) = x^2 + k.

  2. 2. Utiliser la condition F(1) = 3

    F(1)=12+k=1+kF(1) = 1^2 + k = 1 + k. On veut F(1)=3F(1) = 3, donc 1+k=31 + k = 3, d'où k=2.k = 2.

  3. 3. Conclure

    F(x)=x2+2.F(x) = x^2 + 2.
Réponse finale
F(x)=x2+2F(x) = x^2 + 2
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