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Rêves Vision
Troisième

Quelle figure dessine le lutin ?

Énoncé

Stylo abaissé, le lutin exécute le script : reˊpeˊter 5 fois (avancer de 60;tourner de 72 degreˊs)\textsf{répéter } 5 \textsf{ fois } ( \textsf{avancer de } 60 \,;\, \textsf{tourner de } 72 \textsf{ degrés} ). Quelle figure le lutin dessine-t-il ? Donner aussi son périmètre.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Comprendre ce que fait la boucle

    Le bloc reˊpeˊter 5 fois\textsf{répéter } 5 \textsf{ fois} est une boucle bornée : les deux blocs intérieurs (avancer de 60\textsf{avancer de } 60 puis tourner de 72 degreˊs\textsf{tourner de } 72 \textsf{ degrés}) sont exécutés 5 fois. Le lutin trace donc 55 segments de même longueur 6060, séparés par 55 rotations égales de 72°72°.
  2. 2. Vérifier que la figure se referme

    Au total, le lutin tourne de 5×72=3605 \times 72 = 360 degrés. Comme cela fait un tour complet, le lutin revient dans sa direction de départ et la figure se referme : on obtient un polygone à 55 côtés tous égaux.
  3. 3. Nommer la figure

    Un polygone qui a 55 côtés égaux et 55 angles égaux est un pentagone régulier. (Plus généralement, pour un polygone régulier à nn côtés, l'angle de rotation vaut 360n\frac{360}{n} degrés ; ici 3605=72\frac{360}{5} = 72.)
  4. 4. Calculer le périmètre

    Le périmètre est la somme des longueurs des 55 côtés, chacun valant 6060 : 5×60=3005 \times 60 = 300. Le périmètre du pentagone vaut donc 300300 (en pas de déplacement Scratch).
Réponse finale
Un pentagone reˊgulier, de peˊrimeˋtre 5×60=300.\text{Un pentagone régulier, de périmètre } 5 \times 60 = 300.

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