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Rêves Vision
Troisième

Probabilité d'un événement contraire

Énoncé

1) La météo annonce une probabilité de pluie de 0,350{,}35 pour demain. Quelle est la probabilité qu'il ne pleuve pas ? 2) Un sac contient des billes rouges et d'autres couleurs ; la probabilité de tirer une bille rouge est 310\dfrac{3}{10}. Quelle est la probabilité de tirer une bille qui n'est pas rouge ?

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  1. 1. Rappeler la formule

    L'événement contraire de AA, noté A‾\overline{A}, est réalisé quand AA ne l'est pas. On a P(A‾)=1−P(A).P(\overline{A}) = 1 - P(A).

  2. 2. Cas de la pluie

    Ici AA est « il pleut » avec P(A)=0,35P(A) = 0{,}35. L'événement « il ne pleut pas » est A‾\overline{A} : P(A‾)=1−0,35=0,65.P(\overline{A}) = 1 - 0{,}35 = 0{,}65.

  3. 3. Cas de la bille rouge

    L'événement « tirer une rouge » a pour probabilité 310\dfrac{3}{10}. « Ne pas tirer de rouge » est son contraire : P(A‾)=1−310=1010−310=710.P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{3}{10} = \dfrac{10}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}.
Réponse finale
P(pas de pluie)=0,65etP(pas rouge)=710P(\text{pas de pluie}) = 0{,}65 \quad\text{et}\quad P(\text{pas rouge}) = \dfrac{7}{10}
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