Troisième
Montrer qu'un triangle n'est pas rectangle (contraposée)
Énoncé
Un triangle a pour côtés cm, cm et cm. Ce triangle est-il rectangle ? Justifier.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Repérer le plus grand côté
Le plus grand côté est avec cm : c'est lui qui jouerait le rôle de l'hypoténuse si le triangle était rectangle. -
2. Calculer le carré du plus grand côté
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3. Calculer la somme des carrés des deux autres côtés
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4. Comparer et conclure
On a et , donc . D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle.
Réponse finale
Ta progression