Troisième
Prouver qu'un triangle est rectangle (réciproque)
Énoncé
Un triangle a pour côtés cm, cm et cm. Démontrer que le triangle est rectangle et préciser en quel sommet.
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
-
1. Repérer le plus grand côté
Le plus grand côté est avec cm : s'il y a un angle droit, ce côté sera l'hypoténuse et l'angle droit se trouvera au sommet opposé, c'est-à-dire en . -
2. Calculer le carré du plus grand côté
-
3. Calculer la somme des carrés des deux autres côtés
-
4. Comparer et conclure
On constate que (les deux valent ). Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en .
Réponse finale
Ta progression