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Rêves Vision
Troisième

Agrandissement et aire (au carré du rapport)

Énoncé

Une figure a une aire de 1212 cm2\text{cm}^2. On en réalise un agrandissement de rapport k=3k = 3. Quelle est l'aire de la figure agrandie ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Reconnaître l'effet sur une aire

    Dans un agrandissement de rapport kk, les longueurs sont multipliées par kk, mais les aires sont multipliées par k2k^2.

  2. 2. Calculer le coefficient k au carré

    Ici k=3k = 3, donc k2=32=9k^2 = 3^2 = 9 : l'aire est multipliée par 99.

  3. 3. Calculer la nouvelle aire

    Nouvelle aire =12×k2=12×9=108= 12 \times k^2 = 12 \times 9 = 108 cm2\text{cm}^2.
Réponse finale
A′=12×32=108 cm2\mathcal{A}' = 12 \times 3^2 = 108 \text{ cm}^2
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