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Rêves Vision
Troisième

Volume d'un réservoir cylindrique

Énoncé

Pour refroidir le processeur de son PC gamer, Inès installe un réservoir d'eau en forme de cylindre de rayon R=3R = 3 cm et de hauteur h=20h = 20 cm. Calculer le volume de ce réservoir. On donnera la valeur exacte en fonction de π\pi, puis une valeur approchée au dixième de cm3\text{cm}^3.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la formule

    Le volume d'un cylindre de rayon RR et de hauteur hh est V=πR2×h.V = \pi R^2 \times h.

  2. 2. Remplacer par les valeurs

    D'après l'énoncé, R=3R = 3 cm et h=20h = 20 cm, donc V=π×32×20=π×9×20.V = \pi \times 3^2 \times 20 = \pi \times 9 \times 20.

  3. 3. Valeur exacte puis valeur approchée

    On obtient V=180πV = 180\pi cm3\text{cm}^3 (valeur exacte), soit V≈565,5V \approx 565{,}5 cm3\text{cm}^3 au dixième près. Le réservoir a un volume de 180π≈565,5180\pi \approx 565{,}5 cm3\text{cm}^3.
Réponse finale
V=180π≈565,5 cm3V = 180\pi \approx 565{,}5 \text{ cm}^3
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