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Rêves Vision
Troisième

Volume d'une boule

Énoncé

Une boule a pour rayon R=6R = 6 cm. Calculer son volume. On donnera la valeur exacte en fonction de π\pi, puis une valeur approchée au dixième de cm3\text{cm}^3.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la formule

    Le volume d'une boule de rayon RR est V=43×πR3.V = \dfrac{4}{3} \times \pi R^3.

  2. 2. Calculer le cube du rayon

    R3=63=6×6×6=216R^3 = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216, donc V=43×π×216.V = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 216.

  3. 3. Valeur exacte puis valeur approchée

    V=4×2163π=8643π=288πV = \dfrac{4 \times 216}{3}\pi = \dfrac{864}{3}\pi = 288\pi cm3\text{cm}^3 (valeur exacte), soit V≈904,8V \approx 904{,}8 cm3\text{cm}^3 au dixième près.
Réponse finale
V=288π≈904,8 cm3V = 288\pi \approx 904{,}8 \text{ cm}^3
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