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Rêves Vision
Troisième

Volume d'un cône

Énoncé

Un cône de révolution a une base de rayon R=5R = 5 cm et une hauteur h=9h = 9 cm. Calculer son volume. On donnera la valeur exacte en fonction de π\pi, puis une valeur approchée au dixième de cm3\text{cm}^3.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Choisir la formule

    Le volume d'un cône de rayon RR et de hauteur hh est V=13×πR2×h.V = \dfrac{1}{3} \times \pi R^2 \times h.

  2. 2. Remplacer par les valeurs

    V=13×π×52×9=13×π×25×9=13×225π.V = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 5^2 \times 9 = \dfrac{1}{3} \times \pi \times 25 \times 9 = \dfrac{1}{3} \times 225\pi.

  3. 3. Valeur exacte puis valeur approchée

    V=75πV = 75\pi cm3\text{cm}^3 (valeur exacte), soit V≈235,6V \approx 235{,}6 cm3\text{cm}^3 au dixième près.
Réponse finale
V=75π≈235,6 cm3V = 75\pi \approx 235{,}6 \text{ cm}^3
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