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Rêves Vision
Troisième

Agrandissement et volume (au cube du rapport)

Énoncé

Un solide a un volume de 3030 cm3\text{cm}^3. On en réalise un agrandissement de rapport k=2k = 2. Quel est le volume du solide agrandi ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Reconnaître l'effet sur un volume

    Dans un agrandissement de rapport kk, les volumes sont multipliés par k3k^3 (et non par kk ni par k2k^2).

  2. 2. Calculer le coefficient k au cube

    Ici k=2k = 2, donc k3=23=8k^3 = 2^3 = 8 : le volume est multiplié par 88.

  3. 3. Calculer le nouveau volume

    Nouveau volume =30×k3=30×8=240= 30 \times k^3 = 30 \times 8 = 240 cm3\text{cm}^3.
Réponse finale
V′=30×23=240 cm3V' = 30 \times 2^3 = 240 \text{ cm}^3
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