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CAP Approfondissement gratuit

L'augmentation de salaire

Énoncé

Le salaire net mensuel d'un employé passe de 1 4001\,400 € à 1 4701\,470 € à la suite d'une augmentation. 1) Calculer le taux d'évolution de ce salaire, en pourcentage. 2) L'année suivante, le salaire augmente une nouvelle fois du même taux. Calculer le nouveau salaire.
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Pour un taux d'évolution, compare ce que le salaire a gagné par rapport à sa valeur de départ : arriveˊe−deˊpartdeˊpart\frac{\text{arrivée} - \text{départ}}{\text{départ}}.
  2. L'augmentation est de 1 470−1 400=701\,470 - 1\,400 = 70 €. Divise ces 7070 € par le salaire de départ 1 4001\,400 €, puis multiplie par 100100 pour avoir le pourcentage.
  3. Pour la 2e hausse, augmenter de ce taux revient à multiplier le salaire de 1 4701\,470 € par le coefficient multiplicateur 1+t1001 + \frac{t}{100}.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Calculer le montant de l'augmentation

    L'augmentation correspond à la différence entre le salaire d'arrivée et le salaire de départ : 1 470−1 400=701\,470 - 1\,400 = 70 €.

  2. 2. Calculer le taux d'évolution

    Le taux d'évolution se calcule par rapport à la valeur de départ : taux=1 470−1 4001 400×100=701 400×100.\text{taux} = \frac{1\,470 - 1\,400}{1\,400} \times 100 = \frac{70}{1\,400} \times 100. On calcule : 701 400=0,05\frac{70}{1\,400} = 0{,}05, donc le taux vaut 0,05×100=50{,}05 \times 100 = 5 %. Le salaire a augmenté de 55 %.

  3. 3. Trouver le coefficient multiplicateur de la 2e hausse

    La seconde année, le salaire augmente encore de 55 %. Le coefficient multiplicateur d'une hausse de 55 % est : 1+5100=1,05.1 + \frac{5}{100} = 1{,}05.

  4. 4. Calculer le nouveau salaire

    On applique ce coefficient au salaire de 1 4701\,470 € : 1 470×1,05=1 543,501\,470 \times 1{,}05 = 1\,543{,}50 €.

  5. 5. Conclure

    Le nouveau salaire est supérieur à 1 4701\,470 €, c'est cohérent avec une hausse. Le taux d'évolution est de 55 %, et après la seconde augmentation le salaire est de 1 543,501\,543{,}50 €.
Réponse finale
Taux=701 400×100=5 %;1 470×1,05=1 543,50 €\text{Taux} = \frac{70}{1\,400} \times 100 = 5\,\% \quad ; \quad 1\,470 \times 1{,}05 = 1\,543{,}50 \ \text{€}
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