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Rêves Vision
CAP

La durée des vidéos TikTok

Énoncé

Une créatrice analyse la durée (en secondes) de ses 20 dernières vidéos TikTok pour ajuster son format :

| Durée (s) | 15 | 30 | 45 | 60 | 90 |
|-----------|---:|---:|---:|---:|---:|
| Nombre de vidéos (effectif) | 5 | 7 | 4 | 3 | 1 |

1. Vérifier que l'effectif total est bien N=20N = 20.
2. Calculer la fréquence de la durée 30 s, puis de la durée 15 s, en pourcentage.
3. Calculer la durée moyenne d'une vidéo.
4. Quelle est la durée la plus fréquente, et que conseiller à la créatrice ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Pour une fréquence, divise l'effectif de la durée par l'effectif total (20), puis multiplie par 100 pour avoir le pourcentage : par exemple 720×100\dfrac{7}{20} \times 100 pour la durée 30 s.
  2. Pour la moyenne, multiplie chaque durée par son effectif (15×515 \times 5, 30×730 \times 7, etc.), additionne tous ces produits, puis divise par 20. Le résultat doit tomber entre 15 et 90.
  3. La durée la plus fréquente est celle qui a le plus grand effectif (et donc la plus grande fréquence) : regarde quelle colonne a le nombre de vidéos le plus élevé.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Vérifier l'effectif total

    On additionne tous les effectifs : N=5+7+4+3+1.N = 5 + 7 + 4 + 3 + 1. Étape par étape : 5+7=125 + 7 = 12, puis 12+4=1612 + 4 = 16, puis 16+3=1916 + 3 = 19, et enfin 19+1=2019 + 1 = 20. On retrouve bien N=20N = 20 vidéos : on divisera donc par 20.

  2. 2. Fréquence de la durée 30 s

    La fréquence est l'effectif divisé par l'effectif total : f=720=0,35.f = \dfrac{7}{20} = 0{,}35. En pourcentage : 0,35×100=350{,}35 \times 100 = 35. La durée 30 s a donc une fréquence de 35 %35\ \%.

  3. 3. Fréquence de la durée 15 s

    De la même façon : f=520=0,25f = \dfrac{5}{20} = 0{,}25, soit 0,25×100=250{,}25 \times 100 = 25. La durée 15 s a une fréquence de 25 %25\ \%. On peut vérifier la cohérence : la durée 30 s (effectif 7) a une fréquence plus grande que la durée 15 s (effectif 5), ce qui est logique.

  4. 4. Multiplier chaque durée par son effectif

    Pour calculer la moyenne, on multiplie d'abord chaque durée par son effectif : 15×5=7515 \times 5 = 75 ; 30×7=21030 \times 7 = 210 ; 45×4=18045 \times 4 = 180 ; 60×3=18060 \times 3 = 180 ; 90×1=9090 \times 1 = 90.

  5. 5. Calculer la durée moyenne

    On additionne ces produits : 75+210+180+180+90.75 + 210 + 180 + 180 + 90. Étape par étape : 75+210=28575 + 210 = 285, puis 285+180=465285 + 180 = 465, puis 465+180=645465 + 180 = 645, et enfin 645+90=735645 + 90 = 735. La somme totale vaut 735735. La moyenne est donc x‾=73520=36,75.\overline{x} = \dfrac{735}{20} = 36{,}75. On vérifie que 36,7536{,}75 est bien compris entre 15 et 90 : le résultat est cohérent. La durée moyenne est de 36,7536{,}75 secondes.

  6. 6. Durée la plus fréquente et conseil

    La durée la plus fréquente est celle qui a le plus grand effectif : c'est la durée 30 s (7 vidéos, soit 35 %). C'est aussi le format le plus proche de la durée moyenne (36,75 s). On peut donc conseiller à la créatrice de privilégier des vidéos d'environ 30 secondes, qui correspondent à son format dominant.

  7. 7. Conclusion

    L'effectif total est 20 ; la durée 30 s a une fréquence de 35 % et la durée 15 s de 25 % ; la durée moyenne est 36,75 secondes et la durée la plus fréquente est 30 secondes : c'est ce format que la créatrice a intérêt à privilégier.
Réponse finale
N=20;f30=720=35 %;f15=520=25 %;x‾=15×5+30×7+45×4+60×3+90×120=73520=36,75 s;dureˊe la plus freˊquente : 30 sN = 20 \quad ; \quad f_{30} = \dfrac{7}{20} = 35\ \% \quad ; \quad f_{15} = \dfrac{5}{20} = 25\ \% \quad ; \quad \overline{x} = \dfrac{15 \times 5 + 30 \times 7 + 45 \times 4 + 60 \times 3 + 90 \times 1}{20} = \dfrac{735}{20} = 36{,}75 \ \text{s} \quad ; \quad \text{durée la plus fréquente : } 30 \ \text{s}
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