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Rêves Vision
Cinquième

Programmer un triangle équilatéral

Énoncé

Tu veux que ton lutin trace un triangle équilatéral de côté 120120 sur Scratch (les trois côtés ont la même longueur). On utilisera une boucle `répéter 3 fois`.

1. Quel angle le lutin doit-il tourner à chaque sommet ?
2. Écris le programme complet (sans oublier le stylo).
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Un triangle a 3 côtés : la boucle répète donc 3 fois (un côté tracé à chaque tour).
  2. Sur un tour complet, le lutin pivote en tout de 360360 degrés, partagés également entre les sommets.
  3. L'angle de rotation vaut 3603=120\dfrac{360}{3} = 120 degrés, pas 6060 degrés (qui est l'angle intérieur du triangle).

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Compter le nombre de côtés

    Un triangle a 33 côtés, tous de longueur 120120. On les tracera avec une boucle `répéter 3 fois` : un tour de boucle = un côté + une rotation.
  2. 2. Calculer l'angle de rotation

    Pour une figure fermée, le lutin tourne en tout de 360360 degrés sur un tour complet, répartis sur les 33 sommets de façon égale. L'angle de rotation à chaque sommet est donc : 3603=120\dfrac{360}{3} = 120 degrés.
  3. 3. Attention au piège de l'angle

    On tourne de 120120 degrés, et non de 6060 degrés : 6060 degrés est l'angle à l'intérieur du triangle, alors que le bloc Scratch demande l'angle dont le lutin pivote à chaque sommet. Ces deux angles sont supplémentaires : 120+60=180120 + 60 = 180 degrés.
  4. 4. Écrire le programme complet

    On place le stylo en position d'écriture, puis on répète 33 fois (avancer de 120120, tourner de 120120 degrés) :

    ```
    stylo en position d'écriture
    répéter 3 fois :
    avancer de 120
    tourner de 120 degrés vers la droite
    relever le stylo
    ```

    Le lutin tourne de 120120 degrés à chaque sommet, et la boucle `répéter 3 fois` trace les trois côtés du triangle équilatéral.
Réponse finale
angle=3603=120 degreˊs;reˊpeˊter 3 fois (avancer 120 ; tourner 120 degreˊs)\text{angle} = \frac{360}{3} = 120 \text{ degrés} \quad ; \quad \text{répéter 3 fois (avancer 120 ; tourner 120 degrés)}

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