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Rêves Vision
Cinquième

Le stockage du téléphone

Énoncé

Sur ton téléphone, une alerte « mémoire pleine » s'affiche dès que tu dépasses la limite de stockage. On repère l'espace par rapport à cette limite avec un nombre relatif : un nombre positif veut dire qu'il te reste de la place, un nombre négatif que tu as dépassé la limite. Au départ, il te reste 1212 Go avant la limite, donc +12+12. Tu installes un jeu de 3434 Go, puis tu supprimes des vidéos qui libèrent 1919 Go. Quel nombre relatif décrit ton stockage à la fin ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Une action qui prend de la place se note avec un nombre négatif, une action qui en libère avec un nombre positif : écris d'abord le calcul (+12)+(−34)+(+19)(+12) + (-34) + (+19).
  2. Calcule de gauche à droite, une opération à la fois : commence par (+12)+(−34)(+12) + (-34).
  3. Après l'installation tu obtiens −22-22 : il ne reste plus qu'à faire (−22)+(+19)(-22) + (+19) pour le stockage final.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Traduire chaque action par un relatif

    Installer le jeu prend de la place : on enlève 3434 Go, ce qui se note −34-34. Supprimer des vidéos libère de la place : on ajoute 1919 Go, ce qui se note +19+19. En partant de +12+12, le calcul à faire est donc (+12)+(−34)+(+19)(+12) + (-34) + (+19).

  2. 2. Calculer après l'installation du jeu

    On commence par (+12)+(−34)(+12) + (-34). Les signes sont différents : on soustrait la plus petite distance de la plus grande (34−12=2234 - 12 = 22) et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro, ici −34-34. Donc (+12)+(−34)=−22(+12) + (-34) = -22. Après l'installation, tu as dépassé la limite de 2222 Go.

  3. 3. Ajouter l'espace libéré par les vidéos

    Il reste à calculer (−22)+(+19)(-22) + (+19). Les signes sont encore différents : on fait 22−19=322 - 19 = 3 et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro, ici −22-22. Donc (−22)+(+19)=−3(-22) + (+19) = -3.

  4. 4. Conclure

    Le stockage final est décrit par −3-3. À la fin, ton téléphone dépasse encore la limite de 33 Go, l'alerte reste affichée. La suppression des vidéos a réduit le dépassement de 2222 Go à 33 Go, mais sans repasser sous la limite.
Réponse finale
(+12)+(−34)+(+19)=(−22)+(+19)=−3(+12) + (-34) + (+19) = (-22) + (+19) = -3
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