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Rêves Vision
Cinquième

Le food truck : moyenne, fréquence et diagramme circulaire

Énoncé

Un food truck ouvre du lundi au samedi. Voici le nombre de menus vendus chaque jour pendant une semaine :

| Jour | Lun | Mar | Mer | Jeu | Ven | Sam |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Menus vendus | 5050 | 3535 | 4545 | 3030 | 6565 | 7575 |

1. Calculer le nombre moyen de menus vendus par jour sur la semaine.
2. Le jour record est le samedi. Calculer la fréquence des ventes du samedi sur la semaine, en pourcentage.
3. Le gérant veut représenter la répartition des ventes par jour dans un diagramme circulaire. Quel est l'angle de la part « samedi » ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. La somme des six ventes te sert deux fois : pour la moyenne (tu divises par 6) et comme effectif total pour la fréquence.
  2. Pour la fréquence du samedi, divise les ventes du samedi (7575) par le total de la semaine (300300), puis multiplie par 100100.
  3. Pour l'angle, le disque entier vaut 360 degrés : multiplie la fréquence du samedi (0,250{,}25) par 360360.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé

  1. 1. Additionner les ventes de la semaine

    On additionne les six valeurs du tableau : 50+35+45+30+65+75=300.50 + 35 + 45 + 30 + 65 + 75 = 300. Le food truck a donc vendu 300300 menus sur la semaine. Cette somme servira à la fois pour la moyenne et pour l'effectif total.

  2. 2. Calculer la moyenne par jour

    Le food truck ouvre 66 jours, il y a donc 66 valeurs. D'après la formule de la moyenne : moyenne=3006=50.\text{moyenne} = \dfrac{300}{6} = 50. En moyenne, le food truck vend 5050 menus par jour.

  3. 3. Vérifier la moyenne

    La moyenne 5050 est bien comprise entre le minimum (3030, le jeudi) et le maximum (7575, le samedi) : le résultat est cohérent.

  4. 4. Calculer la fréquence du samedi

    Pour la fréquence du samedi, l'effectif est le nombre de menus du samedi (7575) et l'effectif total est le nombre de menus de la semaine (300300). On divise : f=75300=0,25.f = \dfrac{75}{300} = 0{,}25. En pourcentage : 0,25×100=250{,}25 \times 100 = 25, donc le samedi représente 2525 % des ventes de la semaine.

  5. 5. Calculer l'angle du samedi dans le diagramme circulaire

    Dans un diagramme circulaire, le disque entier représente 100100 % des ventes sur un tour complet de 360360 degrés, et l'angle d'une part est proportionnel à sa fréquence. D'après la formule : angle=f×360=0,25×360=90\text{angle} = f \times 360 = 0{,}25 \times 360 = 90 degrés. Le food truck vend en moyenne 5050 menus par jour ; le samedi pèse 2525 % des ventes et occupe un angle de 9090 degrés dans le diagramme circulaire.
Réponse finale
moyenne=3006=50 menus/jour;fsamedi=75300=0,25=25 %;angle=0,25×360=90 degreˊs\text{moyenne} = \dfrac{300}{6} = 50 \text{ menus/jour} \quad ; \quad f_{\text{samedi}} = \dfrac{75}{300} = 0{,}25 = 25\,\% \quad ; \quad \text{angle} = 0{,}25 \times 360 = 90 \text{ degrés}
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