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Rêves Vision
Cinquième

L'angle du rap FR dans le diagramme circulaire

Énoncé

On interroge des collégiens sur leur genre de musique préféré et on construit un diagramme circulaire des réponses. Le rap FR représente 2525 % des réponses. Quel est l'angle de la part « rap FR » dans ce diagramme circulaire ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Le disque entier correspond à 100 % et à un tour complet, soit 360 degrés.
  2. Transforme d'abord les 25 % en fréquence décimale : 25100=0,25\dfrac{25}{100} = 0{,}25.
  3. L'angle est proportionnel à la fréquence : multiplie 0,250{,}25 par 360360.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

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  1. 1. Rappeler le principe du diagramme circulaire

    Dans un diagramme circulaire, le disque entier représente 100100 % des réponses sur un tour complet de 360360 degrés. L'angle d'une part est proportionnel à sa fréquence.

  2. 2. Écrire la fréquence sous forme décimale

    Le rap FR représente 2525 % des réponses. En fréquence, cela donne f=25100=0,25.f = \dfrac{25}{100} = 0{,}25.

  3. 3. Calculer l'angle

    D'après la formule de l'angle dans un diagramme circulaire : angle=f×360=0,25×360=90\text{angle} = f \times 360 = 0{,}25 \times 360 = 90 degrés.

  4. 4. Vérifier le résultat

    2525 %, c'est un quart du total ; or un quart d'un tour complet (360360 degrés) fait bien 9090 degrés, c'est-à-dire un angle droit. La part « rap FR » occupe un angle de 9090 degrés.
Réponse finale
angle=0,25×360=90 degreˊs\text{angle} = 0{,}25 \times 360 = 90 \text{ degrés}
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