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Rêves Vision
Première pro

Lire et interpréter le nuage de points d'un food-truck

Énoncé

Un food-truck installé sur un marché note, chaque midi pendant 66 jours, la température xx (en degrés Celsius) et le nombre yy de boissons fraîches vendues. On a tracé le nuage de points correspondant aux couples (x ; y)(x \ ; \ y) suivants :

| Température xx (°C) | 1212 | 1515 | 1818 | 2222 | 2626 | 3030 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Boissons fraîches yy | 2424 | 3333 | 4141 | 5252 | 6363 | 7474 |

1. Donner les coordonnées des points correspondant au jour le plus froid et au jour le plus chaud.
2. Sans aucun calcul, en observant la forme du nuage, dire si les deux variables semblent liées et si une droite d'ajustement aurait du sens.

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer le jour le plus froid et le plus chaud

    Chaque point a pour abscisse la température xx et pour ordonnée le nombre de boissons yy. Le jour le plus froid correspond à la plus petite température, x=12 °Cx = 12\ \text{°C}, où l'on a vendu 2424 boissons : le point est donc (12 ; 24)(12 \ ; \ 24). Le jour le plus chaud correspond à x=30 °Cx = 30\ \text{°C}, avec 7474 boissons vendues : le point est (30 ; 74)(30 \ ; \ 74).
  2. 2. Observer la forme du nuage

    On lit le tableau de gauche à droite : quand la température augmente, le nombre de boissons fraîches vendues augmente lui aussi, sans jamais redescendre. Les points montent donc régulièrement et dessinent une bande allongée orientée vers le haut.
  3. 3. Conclure sur la pertinence d'une droite

    Comme les points sont presque alignés le long d'une montée régulière, les deux variables semblent bien liées : plus il fait chaud, plus on vend de boissons fraîches. Une droite d'ajustement aurait donc tout son sens pour résumer ce nuage et faire des estimations. Le nuage monte régulièrement : les variables sont liées et un ajustement affine est pertinent.
Réponse finale
Jour le plus froid:(12 ; 24)Jour le plus chaud:(30 ; 74)Le nuage monte reˊgulieˋrement : variables lieˊes, un ajustement affine a du sens.\text{Jour le plus froid} : (12 \ ; \ 24) \qquad \text{Jour le plus chaud} : (30 \ ; \ 74) \qquad \text{Le nuage monte régulièrement : variables liées, un ajustement affine a du sens.}

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