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Rêves Vision
Première pro

Lire un chiffre d'affaires sur un nuage déjà tracé

Énoncé

Sur le graphique d'une boutique, on a tracé le nuage de points (budget publicitaire xx en euros, chiffre d'affaires yy en milliers d'euros) ainsi que sa droite d'ajustement affine. Cette droite passe par les points (100 ; 12)(100 \ ; \ 12) et (500 ; 36)(500 \ ; \ 36), repérables sur le quadrillage.

1. En lisant sur la droite, estimer le chiffre d'affaires correspondant à un budget publicitaire de 300 €300\ \text{€}.
2. S'agit-il d'une interpolation ou d'une extrapolation ?

Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.

Voir le corrigé détaillé
  1. 1. Repérer le budget sur l'axe horizontal

    On cherche la valeur x=300 €x = 300\ \text{€} sur l'axe horizontal (les budgets publicitaires). On monte ensuite verticalement depuis cette graduation jusqu'à rencontrer la droite d'ajustement (et non un point isolé du nuage).
  2. 2. Lire le chiffre d'affaires sur l'axe vertical

    Du point de la droite ainsi atteint, on se déplace horizontalement vers l'axe vertical (les chiffres d'affaires). On lit la valeur : le budget 300 €300\ \text{€} se situe à mi-chemin entre 100 €100\ \text{€} (où la droite vaut 12 k€12\ \text{k€}) et 500 €500\ \text{€} (où elle vaut 36 k€36\ \text{k€}). La lecture donne y=24 k€y = 24\ \text{k€}, soit 24 000 €24\ 000\ \text{€} de chiffre d'affaires.
  3. 3. Interpolation ou extrapolation ?

    Le budget 300 €300\ \text{€} est compris entre les budgets mesurés (entre 100 €100\ \text{€} et 500 €500\ \text{€}, à l'intérieur de la plage des données). On estime donc une valeur à l'intérieur du nuage : il s'agit d'une interpolation, ce qui rend la lecture fiable.
Réponse finale
Pour un budget de 300 €, on lit y=24 k€=24 000 €. C’est une interpolation (valeur aˋ l’inteˊrieur des donneˊes).\text{Pour un budget de } 300\ \text{€}, \text{ on lit } y = 24\ \text{k€} = 24\ 000\ \text{€}. \text{ C'est une interpolation (valeur à l'intérieur des données).}

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