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Rêves Vision
Première ST2S Bonus premium

Évolutions successives d'une prévalence et retour à l'état initial

Énoncé

Le taux de prévalence d'une maladie chronique dans une région augmente de 20%20\% la première année, puis de 12,5%12{,}5\% la deuxième année. 1) Détermine le taux d'évolution global de la prévalence sur les deux ans. 2) Quel pourcentage de baisse, arrondi à 0,1%0{,}1\% près, faudrait-il obtenir la troisième année grâce à un plan de prévention pour ramener la prévalence à sa valeur initiale ?
Besoin d'un coup de pouce ?
  1. Une évolution de t%t\% se traduit par le coefficient multiplicateur 1+t1001 + \dfrac{t}{100} : commence par calculer les deux coefficients.
  2. Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients ; on n'additionne jamais les pourcentages.
  3. Pour revenir à la valeur de départ, cherche le coefficient cc tel que CMglobal×c=1\text{CM}_{\text{global}} \times c = 1, puis convertis cc en taux avec t=(c1)×100.t = (c - 1) \times 100.
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