Première STI2D
Comparer deux signaux audio (graves et aigus)
Énoncé
Dans une appli de streaming, un égaliseur affiche deux notes audio modélisées par des signaux sinusoïdaux. La note grave a une fréquence Hz ; la note aiguë a une fréquence Hz. 1) Calculer la période de chaque signal (en arrondissant à ms). 2) Quel signal a la plus grande période ? 3) Comparer les deux périodes : par combien faut-il multiplier la plus courte pour obtenir la plus longue ?
Besoin d'un coup de pouce ?
- La période et la fréquence sont liées par une formule très simple : . Attention aux unités, le résultat est en secondes.
- Pour comparer les deux périodes sans calculer d'arrondi, écris le rapport et simplifie : il vaut .
Mode élève : cherche d'abord par toi-même (les coups de pouce sont là pour t'aider), puis passe en vue « Corrigé » pour vérifier.
Voir le corrigé détaillé
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1. Période de la note grave
La période et la fréquence sont inverses l'une de l'autre : . Pour la note grave : s, soit environ ms. -
2. Période de la note aiguë
De même pour la note aiguë : s, soit environ ms. -
3. Comparer les périodes
On compare : ms ms, donc c'est la note grave (la plus basse fréquence) qui a la plus grande période. C'est logique : plus la fréquence est basse, plus chaque oscillation dure longtemps. -
4. Établir le facteur entre les deux périodes
Comparons exactement à l'aide des fréquences : . On retrouve l'idée que la note aiguë oscille fois plus vite. La note grave a la plus grande période ( ms contre ms), exactement fois celle de la note aiguë : .
Réponse finale
Ta progression